Risolvi 2^x+1=128

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

Trova x

$$x=6$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2^{x+1}=128$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=7-1$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$