Risolvi 2^x+1=64/3

$$2 ^ { x + 1 } = \frac { 64 } { 3 }$$

Trova x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+5\approx 3,415037499$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2^{x+1}=\frac{64}{3}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{x+1})=\log(\frac{64}{3})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(\frac{64}{3})$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$x+1=\frac{\log(\frac{64}{3})}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(\frac{64}{3}\right)$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+6-1$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(3\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$