Risolvi 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Trova n

$$n=-4$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati dell'equazione.

$$n=-5-\left(-1\right)$$