Risolvi 2^n=126

$$2 ^ { n } = 126$$

Trova n

$$n=\log_{2}\left(126\right)\approx 6,977279923$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2^{n}=126$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{n})=\log(126)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$n\log(2)=\log(126)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$n=\frac{\log(126)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(126\right)$$

Trova n (soluzione complessa)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(126\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$