Risolvi 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Trova x

$$x=2$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2^{-x+4}=4$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

Sottrai 4 da entrambi i lati dell'equazione.

$$-x=2-4$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$