Risolvi 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Trova x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Calcola 2 alla potenza di 4 e ottieni 16.

$$16=8^{x}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$8^{x}=16$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Dividi entrambi i lati per \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$