Risolvi 2^3x=5

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

Trova x

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0,773976032$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2^{3x}=5$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$3x\log(2)=\log(5)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$