Risolvi 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2})

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Calcola

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8,344176653$$

Procedura della soluzione

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Fattorizzare 32=4^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Combina \sqrt{3} e -\sqrt{3} per ottenere 0.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

Combina -4\sqrt{2} e -\sqrt{2} per ottenere -5\sqrt{2}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Sottrai 4 da 8 per ottenere 4.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Scomponi in fattori

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8,344176653$$