Risolvi 2^2x=8

$$2 ^ { 2 x } = 8$$

Trova x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2^{2x}=8$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{2x})=\log(8)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$2x\log(2)=\log(8)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(8\right)$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$