Risolvi 2^2x=104/7

$$2 ^ { 2 x } = \frac { 104 } { 7 }$$

Trova x

$$x = \frac{\log_{2} {(\frac{13}{7})} + 3}{2} \approx 1,946542398$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2^{2x}=\frac{104}{7}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{104}{7})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$2x\log(2)=\log(\frac{104}{7})$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$2x=\frac{\log(\frac{104}{7})}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{104}{7}\right)$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x=\frac{\ln(\frac{104}{7})}{2\ln(2)}$$