Risolvi 2^-x=32

$$2 ^ { - x } = 32$$

Trova x

$$x=-5$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2^{-x}=32$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{-x})=\log(32)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$-x\log(2)=\log(32)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$-x=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(32\right)$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$x=\frac{5}{-1}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$