Risolvi 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Trova x

$$x=-2$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2^{-3x}=64$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Dividi entrambi i lati per -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$