Risolvi 2=278^n

$$2 = 278 ^ { n }$$

Trova n

$$n=\log_{278}\left(2\right)\approx 0,123168772$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$278^{n}=2$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(278^{n})=\log(2)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$n\log(278)=\log(2)$$

Dividi entrambi i lati per \log(278).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(278)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{278}\left(2\right)$$

Trova n (soluzione complessa)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(278)}+\log_{278}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$