Risolvi 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Calcola

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900,791805549$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 306 e 694 per ottenere 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Riduci la frazione \frac{212364}{2258} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{106182}{1129}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Fattorizzare 106182=3^{2}\times 11798. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 11798} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{1129} è 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Per moltiplicare \sqrt{11798} e \sqrt{1129}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Esprimi 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} come singola frazione.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Moltiplica 196 e 3 per ottenere 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$