Risolvi 192pi=r^2pi8

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

Trova r

$$r=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Procedura trovando la radice quadrata

Cancella \pi da entrambi i lati.

$$192=r^{2}\times 8$$

Dividi entrambi i lati per 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Dividi 192 per 8 per ottenere 24.

$$24=r^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$r^{2}=24$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Cancella \pi da entrambi i lati.

$$192=r^{2}\times 8$$

Dividi entrambi i lati per 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Dividi 192 per 8 per ottenere 24.

$$24=r^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$r^{2}=24$$

Sottrai 24 da entrambi i lati.

$$r^{2}-24=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -24 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -24.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 96.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} quando ± è più.

$$r=2\sqrt{6}$$

Ora risolvi l'equazione r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} quando ± è meno.

$$r=-2\sqrt{6}$$

L'equazione è stata risolta.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$