Risolvi 19x^3+54x^2+1x+6

$$19 x ^ { 3 } + 54 x ^ { 2 } + 1 x + 6$$

Differenzia rispetto a x

$$57x^{2}+108x+1$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 19x^{3-1}+2\times 54x^{2-1}+x^{1-1}$$

Moltiplica 3 per 19.

$$57x^{3-1}+2\times 54x^{2-1}+x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$57x^{2}+2\times 54x^{2-1}+x^{1-1}$$

Moltiplica 2 per 54.

$$57x^{2}+108x^{2-1}+x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$57x^{2}+108x^{1}+x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$57x^{2}+108x^{1}+x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$57x^{2}+108x+x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$57x^{2}+108x+1$$

Calcola

$$19x^{3}+54x^{2}+x+6$$