Risolvi 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Calcola 10 alla potenza di 6 e ottieni 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Moltiplica 370 e 1000000 per ottenere 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Moltiplica 286 e 400 per ottenere 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 114400 per 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Annulla il massimo comune divisore 2 in 114400 e 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Sottrai 108680000 da entrambi i lati.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Sottrai 108680000 da 370000000 per ottenere 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Dividi entrambi i lati per -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Riduci la frazione \frac{261320000}{-57200} ai minimi termini estraendo e annullando 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Calcola 10 alla potenza di 6 e ottieni 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Moltiplica 370 e 1000000 per ottenere 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Moltiplica 286 e 400 per ottenere 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 114400 per 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Annulla il massimo comune divisore 2 in 114400 e 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Sottrai 370000000 da entrambi i lati.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Sottrai 370000000 da 108680000 per ottenere -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -57200 a a, 0 a b e -261320000 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Moltiplica -4 per -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Moltiplica 228800 per -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Calcola la radice quadrata di -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Moltiplica 2 per -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} quando ± è più.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} quando ± è meno.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$