Risolvi 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Scomponi in fattori

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Procedura della soluzione

Moltiplica e combina i termini simili.

$$18x^{2}+33x-40$$

Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come 18x^{2}+ax+bx-40. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è positivo, il numero positivo ha un valore assoluto maggiore di quello negativo. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

La soluzione è la coppia che restituisce 33 come somma.

$$a=-15 b=48$$

Riscrivi 18x^{2}+33x-40 come \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Fattori in 3x nel primo e 8 nel secondo gruppo.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Fattorizza il termine comune 6x-5 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Calcola

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Procedura della soluzione

Combina -15x e 48x per ottenere 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$