Risolvi 18x^2-12x

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

Scomponi in fattori

$$6x\left(3x-2\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 6 in fattori.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

Considera 3x^{2}-2x. Scomponi x in fattori.

$$x\left(3x-2\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$6x\left(3x-2\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-12x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

L'opposto di -12 è 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

Moltiplica 2 per 18.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{12±12}{36} quando ± è più. Aggiungi 12 a 12.

$$x=\frac{24}{36}$$

Riduci la frazione \frac{24}{36} ai minimi termini estraendo e annullando 12.

$$x=\frac{2}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{12±12}{36} quando ± è meno. Sottrai 12 da 12.

$$x=\frac{0}{36}$$

Dividi 0 per 36.

$$x=0$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{2}{3} e x_{2} con 0.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Sottrai \frac{2}{3} da x trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

Annulla il massimo comune divisore 3 in 18 e 3.

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

Calcola

$$6x\left(3x-2\right)$$