Risolvi 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

Scomponi in fattori

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Eleva 32 al quadrato.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Moltiplica -4 per 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Moltiplica -72 per -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

Aggiungi 1024 a 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

Calcola la radice quadrata di 2176.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

Moltiplica 2 per 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} quando ± è più. Aggiungi -32 a 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

Dividi -32+8\sqrt{34} per 36.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} quando ± è meno. Sottrai 8\sqrt{34} da -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

Dividi -32-8\sqrt{34} per 36.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} e x_{2} con \frac{-8-2\sqrt{34}}{9}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Calcola

$$18x^{2}+32x-16$$