Risolvi 18*2^x=2

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

Trova x

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3,169925001$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$18\times 2^{x}=2$$

Dividi entrambi i lati per 18.

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$