Risolvi 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Calcola

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63,185389551$$

Procedura della soluzione

Converti 17 nella frazione \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Poiché \frac{1224}{72} e \frac{1}{72} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

E 1224 e 1 per ottenere 1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Moltiplica 16 e 2 per ottenere 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Il minimo comune multiplo di 72 e 3 è 72. Converti \frac{1225}{72} e \frac{2}{3} in frazioni con il denominatore 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Poiché \frac{1225}{72} e \frac{48}{72} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

E 1225 e 48 per ottenere 1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Il minimo comune multiplo di 72 e 4 è 72. Converti \frac{1273}{72} e \frac{1}{4} in frazioni con il denominatore 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Poiché \frac{1273}{72} e \frac{18}{72} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

E 1273 e 18 per ottenere 1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63,18538955149461$$