Risolvi 1666667=1097^x

$$1666667 = 1097 ^ { x }$$

Trova x

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)\approx 2,0465217$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$1097^{x}=1666667$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(1097^{x})=\log(1666667)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(1097)=\log(1666667)$$

Dividi entrambi i lati per \log(1097).

$$x=\frac{\log(1666667)}{\log(1097)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1097)}+\log_{1097}\left(1666667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$