Risolvi 16y^2=9

$$16 y ^ { 2 } = 9$$

Trova y

$$y=\frac{3}{4}=0,75$$

$$y=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 16.

$$y^{2}=\frac{9}{16}$$

Sottrai \frac{9}{16} da entrambi i lati.

$$y^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Moltiplica entrambi i lati per 16.

$$16y^{2}-9=0$$

Considera 16y^{2}-9. Riscrivi 16y^{2}-9 come \left(4y\right)^{2}-3^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4y-3\right)\left(4y+3\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 4y-3=0 e 4y+3=0.

$$y=\frac{3}{4} y=-\frac{3}{4}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Dividi entrambi i lati per 16.

$$y^{2}=\frac{9}{16}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$y=\frac{3}{4} y=-\frac{3}{4}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi entrambi i lati per 16.

$$y^{2}=\frac{9}{16}$$

Sottrai \frac{9}{16} da entrambi i lati.

$$y^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{9}{16} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{9}{16}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{9}{4}.

$$y=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} quando ± è più.

$$y=\frac{3}{4}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} quando ± è meno.

$$y=-\frac{3}{4}$$

L'equazione è stata risolta.

$$y=\frac{3}{4} y=-\frac{3}{4}$$