Risolvi 16x^3-u^4x^3

$$16 x ^ { 3 } - u ^ { 4 } x ^ { 3 }$$

Scomponi in fattori

$$\left(u-2\right)\left(u+2\right)\left(-u^{2}-4\right)x^{3}$$

Procedura della soluzione

Scomponi x^{3} in fattori.

$$x^{3}\left(16-u^{4}\right)$$

Considera 16-u^{4}. Riscrivi 16-u^{4} come 4^{2}-\left(-u^{2}\right)^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+u^{2}\right)\left(4-u^{2}\right)$$

Riordina i termini.

$$\left(u^{2}+4\right)\left(-u^{2}+4\right)$$

Considera -u^{2}+4. Riscrivi -u^{2}+4 come 2^{2}-u^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2-u\right)\left(2+u\right)$$

Riordina i termini.

$$\left(-u+2\right)\left(u+2\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio u^{2}+4 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$x^{3}\left(u^{2}+4\right)\left(-u+2\right)\left(u+2\right)$$

Calcola

$$x^{3}\left(16-u^{4}\right)$$