Risolvi 16x^2=49

$$16 x ^ { 2 } = 49$$

Trova x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Sottrai \frac{49}{16} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Moltiplica entrambi i lati per 16.

$$16x^{2}-49=0$$

Considera 16x^{2}-49. Riscrivi 16x^{2}-49 come \left(4x\right)^{2}-7^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-7\right)\left(4x+7\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 4x-7=0 e 4x+7=0.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Dividi entrambi i lati per 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi entrambi i lati per 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Sottrai \frac{49}{16} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{49}{16} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{49}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{49}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} quando ± è più.

$$x=\frac{7}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} quando ± è meno.

$$x=-\frac{7}{4}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$