Risolvi 16m^2-32m+16

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

Scomponi in fattori

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Procedura della soluzione

Scomponi 16 in fattori.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Considera m^{2}-2m+1. Usa la formula quadrata perfetta, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, dove a=m e b=1.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Procedimento usando la radice quadrata di un binomio

Questo trinomio ha il formato di un quadrato del trinomio, magari moltiplicato per un divisore comune. I quadrati del trinomio possono essere scomposti in fattori trovando le radici quadrate dei termini iniziale e finale.

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

Prima trova il massimo comune divisore dei coefficienti.

$$gcf(16,-32,16)=16$$

Scomponi 16 in fattori.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Il quadrato del trinomio è il quadrato del binomio che corrisponde alla somma o alla differenza delle radici quadrate dei termini iniziale e finale, con il segno determinato da quello del termine centrale del quadrato del trinomio.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$16m^{2}-32m+16=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Eleva -32 al quadrato.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Moltiplica -4 per 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

Moltiplica -64 per 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

Aggiungi 1024 a -1024.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

Calcola la radice quadrata di 0.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

L'opposto di -32 è 32.

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

Moltiplica 2 per 16.

$$m=\frac{32±0}{32}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 1 e x_{2} con 1.

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Calcola

$$16\left(m-1\right)^{2}$$