Risolvi 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Trova k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 16.

$$k^{2}-9=0$$

Considera k^{2}-9. Riscrivi k^{2}-9 come k^{2}-3^{2}. La differenza di quadrati può essere fattorizzata usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazioni, Risolvi k-3=0 e k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 144 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$16k^{2}=144$$

Dividi entrambi i lati per 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Dividi 144 per 16 per ottenere 9.

$$k^{2}=9$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$k=3 k=-3$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 16 a a, 0 a b e -144 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Moltiplica -4 per 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Moltiplica -64 per -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Calcola la radice quadrata di 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Moltiplica 2 per 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Ora risolvi l'equazione k=\frac{0±96}{32} quando ± è più. Dividi 96 per 32.

$$k=3$$

Ora risolvi l'equazione k=\frac{0±96}{32} quando ± è meno. Dividi -96 per 32.

$$k=-3$$

L'equazione è stata risolta.

$$k=3 k=-3$$