Risolvi 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 16 per x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}+4x+4, trova l'opposto di ogni termine.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Combina 16x^{2} e -x^{2} per ottenere 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Combina -32x e -4x per ottenere -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Sottrai 4 da 16 per ottenere 12.

$$15x^{2}-36x+12$$

Espandi

$$15x^{2}-36x+12$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 16 per x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}+4x+4, trova l'opposto di ogni termine.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Combina 16x^{2} e -x^{2} per ottenere 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Combina -32x e -4x per ottenere -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Sottrai 4 da 16 per ottenere 12.

$$15x^{2}-36x+12$$