Risolvi 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Trova x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$16^{x}=64$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Dividi entrambi i lati per \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$