Risolvi 16^x=1/64

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

Trova x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

Dividi entrambi i lati per \log(16).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$