Risolvi 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Trova n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$16^{2n}=64$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Dividi entrambi i lati per \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$