Risolvi 16+x=-64/x

$$16 + x = - \frac { 64 } { x }$$

Trova x

$$x=-8$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$x\times 16+xx=-64$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Aggiungi 64 a entrambi i lati.

$$x\times 16+x^{2}+64=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 16 a b e 64 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

Eleva 16 al quadrato.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Moltiplica -4 per 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

Aggiungi 256 a -256.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 0.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Dividi -16 per 2.

$$x=-8$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$x\times 16+xx=-64$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+16x=-64$$

Dividi 16, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 8. Quindi aggiungi il quadrato di 8 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-64+8^{2}$$

Eleva 8 al quadrato.

$$x^{2}+16x+64=-64+64$$

Aggiungi -64 a 64.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Fattore x^{2}+16x+64. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Semplifica.

$$x+8=0 x+8=0$$

Sottrai 8 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=-8 x=-8$$

L'equazione è stata risolta. Le soluzioni sono uguali.

$$x=-8$$