Risolvi 15x-25x^2

$$15x-25 { x }^{ 2 }$$

Scomponi in fattori

$$5x\left(3-5x\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 5 in fattori.

$$5\left(3x-5x^{2}\right)$$

Considera 3x-5x^{2}. Scomponi x in fattori.

$$x\left(3-5x\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$5x\left(-5x+3\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-25x^{2}+15x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 15^{2}.

$$x=\frac{-15±15}{2\left(-25\right)}$$

Moltiplica 2 per -25.

$$x=\frac{-15±15}{-50}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-15±15}{-50} quando ± è più. Aggiungi -15 a 15.

$$x=\frac{0}{-50}$$

Dividi 0 per -50.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-15±15}{-50} quando ± è meno. Sottrai 15 da -15.

$$x=-\frac{30}{-50}$$

Riduci la frazione \frac{-30}{-50} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$x=\frac{3}{5}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con \frac{3}{5}.

$$-25x^{2}+15x=-25x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

Sottrai \frac{3}{5} da x trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$-25x^{2}+15x=-25x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

Annulla il massimo comune divisore 5 in -25 e -5.

$$-25x^{2}+15x=5x\left(-5x+3\right)$$

Calcola

$$5x\left(3-5x\right)$$