Risolvi 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Scomponi in fattori

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 5 in fattori. Il polinomio 3x^{2}-4x+2 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Eleva -20 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Moltiplica -4 per 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Moltiplica -60 per 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Aggiungi 400 a -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Poiché la radice quadrata di un numero negativo non è definita nel campo reale, non esistono soluzioni. Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori.

$$15x^{2}-20x+10$$

Calcola

$$15x^{2}-20x+10$$