Risolvi 15x^2-10x=

$$15 x ^ { 2 } - 10 x =$$

Scomponi in fattori

$$5x\left(3x-2\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 5 in fattori.

$$5\left(3x^{2}-2x\right)$$

Considera 3x^{2}-2x. Scomponi x in fattori.

$$x\left(3x-2\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$5x\left(3x-2\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-10x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 15}$$

L'opposto di -10 è 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 15}$$

Moltiplica 2 per 15.

$$x=\frac{10±10}{30}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{10±10}{30} quando ± è più. Aggiungi 10 a 10.

$$x=\frac{20}{30}$$

Riduci la frazione \frac{20}{30} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$x=\frac{2}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{10±10}{30} quando ± è meno. Sottrai 10 da 10.

$$x=\frac{0}{30}$$

Dividi 0 per 30.

$$x=0$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{2}{3} e x_{2} con 0.

$$15x^{2}-10x=15\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Sottrai \frac{2}{3} da x trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$15x^{2}-10x=15\times \frac{3x-2}{3}x$$

Annulla il massimo comune divisore 3 in 15 e 3.

$$15x^{2}-10x=5\left(3x-2\right)x$$

Calcola

$$5x\left(3x-2\right)$$