Risolvi 15x^2+5x

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

Scomponi in fattori

$$5x\left(3x+1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 5 in fattori.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

Considera 3x^{2}+x. Scomponi x in fattori.

$$x\left(3x+1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$5x\left(3x+1\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+5x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

Moltiplica 2 per 15.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-5±5}{30} quando ± è più. Aggiungi -5 a 5.

$$x=\frac{0}{30}$$

Dividi 0 per 30.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-5±5}{30} quando ± è meno. Sottrai 5 da -5.

$$x=-\frac{10}{30}$$

Riduci la frazione \frac{-10}{30} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -\frac{1}{3}.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Aggiungi \frac{1}{3} a x trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

Annulla il massimo comune divisore 3 in 15 e 3.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

Calcola

$$5x\left(3x+1\right)$$