Risolvi 15a^2+93a-216quad25

$$15 a ^ { 2 } + 93 a - 216 \quad 25$$

Scomponi in fattori

$$15\left(a-\frac{-\sqrt{36961}-31}{10}\right)\left(a-\frac{\sqrt{36961}-31}{10}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 216 e 25 per ottenere 5400.

$$factor(15a^{2}+93a-5400)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+93a-5400=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$a=\frac{-93±\sqrt{93^{2}-4\times 15\left(-5400\right)}}{2\times 15}$$

Eleva 93 al quadrato.

$$a=\frac{-93±\sqrt{8649-4\times 15\left(-5400\right)}}{2\times 15}$$

Moltiplica -4 per 15.

$$a=\frac{-93±\sqrt{8649-60\left(-5400\right)}}{2\times 15}$$

Moltiplica -60 per -5400.

$$a=\frac{-93±\sqrt{8649+324000}}{2\times 15}$$

Aggiungi 8649 a 324000.

$$a=\frac{-93±\sqrt{332649}}{2\times 15}$$

Calcola la radice quadrata di 332649.

$$a=\frac{-93±3\sqrt{36961}}{2\times 15}$$

Moltiplica 2 per 15.

$$a=\frac{-93±3\sqrt{36961}}{30}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{-93±3\sqrt{36961}}{30} quando ± è più. Aggiungi -93 a 3\sqrt{36961}.

$$a=\frac{3\sqrt{36961}-93}{30}$$

Dividi -93+3\sqrt{36961} per 30.

$$a=\frac{\sqrt{36961}-31}{10}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{-93±3\sqrt{36961}}{30} quando ± è meno. Sottrai 3\sqrt{36961} da -93.

$$a=\frac{-3\sqrt{36961}-93}{30}$$

Dividi -93-3\sqrt{36961} per 30.

$$a=\frac{-\sqrt{36961}-31}{10}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-31+\sqrt{36961}}{10} e x_{2} con \frac{-31-\sqrt{36961}}{10}.

$$15a^{2}+93a-5400=15\left(a-\frac{\sqrt{36961}-31}{10}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{36961}-31}{10}\right)$$

Calcola

$$15a^{2}+93a-5400$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 216 e 25 per ottenere 5400.

$$15a^{2}+93a-5400$$