Risolvi 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Scomponi in fattori

$$3a\left(5a+4\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 3 in fattori.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Considera 5a^{2}+4a. Scomponi a in fattori.

$$a\left(5a+4\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Calcola la radice quadrata di 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Moltiplica 2 per 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{-12±12}{30} quando ± è più. Aggiungi -12 a 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Dividi 0 per 30.

$$a=0$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{-12±12}{30} quando ± è meno. Sottrai 12 da -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Riduci la frazione \frac{-24}{30} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -\frac{4}{5}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Aggiungi \frac{4}{5} a a trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Annulla il massimo comune divisore 5 in 15 e 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Calcola

$$3a\left(5a+4\right)$$