Risolvi 15sqrt{30*20}*sqrt{60}

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

Calcola

$$900\sqrt{10}\approx 2846,049894152$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 30 e 20 per ottenere 600.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

Fattorizzare 600=10^{2}\times 6. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{10^{2}\times 6} come prodotto di radici quadrate \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Calcola la radice quadrata di 10^{2}.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Moltiplica 15 e 10 per ottenere 150.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Fattorizzare 60=2^{2}\times 15. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 15} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

Moltiplica 150 e 2 per ottenere 300.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Per moltiplicare \sqrt{6} e \sqrt{15}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$300\sqrt{90}$$

Fattorizzare 90=3^{2}\times 10. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 10} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

Moltiplica 300 e 3 per ottenere 900.

$$900\sqrt{10}$$