Risolvi 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Scomponi in fattori

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 3 in fattori. Il polinomio 5x^{2}+4x+3 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Eleva 12 al quadrato.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Moltiplica -4 per 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Moltiplica -60 per 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Aggiungi 144 a -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Poiché la radice quadrata di un numero negativo non è definita nel campo reale, non esistono soluzioni. Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori.

$$15x^{2}+12x+9$$

Calcola

$$15x^{2}+12x+9$$