Risolvi 15*(107)^x=4

$$15 \times ( 107 ) ^ { x } = 4$$

Trova x

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)\approx -0,282859888$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$15\times 107^{x}=4$$

Dividi entrambi i lati per 15.

$$107^{x}=\frac{4}{15}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(107^{x})=\log(\frac{4}{15})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(107)=\log(\frac{4}{15})$$

Dividi entrambi i lati per \log(107).

$$x=\frac{\log(\frac{4}{15})}{\log(107)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$