Risolvi 15^9x=4

$$15 ^ { 9 x } = 4$$

Trova x

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}\approx 0,056879561$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$15^{9x}=4$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(15^{9x})=\log(4)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$9x\log(15)=\log(4)$$

Dividi entrambi i lati per \log(15).

$$9x=\frac{\log(4)}{\log(15)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9x=\log_{15}\left(4\right)$$

Dividi entrambi i lati per 9.

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{9\ln(15)}+\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$