Risolvi 144x^{3}y^4+28x^2y^5-60xy^6

$$144 x ^ { 3 } y ^ { 4 } + 28 x ^ { 2 } y ^ { 5 } - 60 x y ^ { 6 }$$

Scomponi in fattori

$$4x\left(9x-5y\right)\left(4x+3y\right)y^{4}$$

Procedura della soluzione

Scomponi 4 in fattori.

$$4\left(36x^{3}y^{4}+7x^{2}y^{5}-15xy^{6}\right)$$

Considera 36x^{3}y^{4}+7x^{2}y^{5}-15xy^{6}. Scomponi xy^{4} in fattori.

$$xy^{4}\left(36x^{2}+7xy-15y^{2}\right)$$

Considera 36x^{2}+7xy-15y^{2}. È consigliabile 36x^{2}+7xy-15y^{2} come polinomio su x variabile.

$$36x^{2}+7yx-15y^{2}$$

Trova un fattore del modulo kx^{m}+n, in cui kx^{m} divide il monomio con la massima potenza 36x^{2} e n divide il fattore di costante -15y^{2}. Un fattore di questo tipo è 4x+3y. Scomponi in fattori la Polinomio dividendo questo fattore.

$$\left(4x+3y\right)\left(9x-5y\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$4xy^{4}\left(4x+3y\right)\left(9x-5y\right)$$

Calcola

$$4x\left(9x-5y\right)\left(4x+3y\right)y^{4}$$