Risolvi 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Trova q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Sottrai \frac{25}{144} da entrambi i lati.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Moltiplica entrambi i lati per 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Considera 144q^{2}-25. Riscrivi 144q^{2}-25 come \left(12q\right)^{2}-5^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 12q-5=0 e 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Dividi entrambi i lati per 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi entrambi i lati per 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Sottrai \frac{25}{144} da entrambi i lati.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{25}{144} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} quando ± è più.

$$q=\frac{5}{12}$$

Ora risolvi l'equazione q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} quando ± è meno.

$$q=-\frac{5}{12}$$

L'equazione è stata risolta.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$