Risolvi 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Trova x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4,518742256$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$106^{x}=1418519125$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Dividi entrambi i lati per \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$