Risolvi 14x-7x^2=0

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

Trova x

$$x=2$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Scomponi x in fattori.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 14-7x=0.

$$x=0 x=2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -7 a a, 14 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

Moltiplica 2 per -7.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-14±14}{-14} quando ± è più. Aggiungi -14 a 14.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Dividi 0 per -14.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-14±14}{-14} quando ± è meno. Sottrai 14 da -14.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Dividi -28 per -14.

$$x=2$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=2$$

Procedura per completare il quadrato

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Dividi entrambi i lati per -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

La divisione per -7 annulla la moltiplicazione per -7.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

Dividi 14 per -7.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

Dividi 0 per -7.

$$x^{2}-2x=0$$

Dividi -2, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -1. Quindi aggiungi il quadrato di -1 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Fattore x^{2}-2x+1. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Semplifica.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2 x=0$$