Risolvi 14x-21x^2

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$7x\left(2-3x\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 7 in fattori.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Considera 2x-3x^{2}. Scomponi x in fattori.

$$x\left(2-3x\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Moltiplica 2 per -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-14±14}{-42} quando ± è più. Aggiungi -14 a 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Dividi 0 per -42.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-14±14}{-42} quando ± è meno. Sottrai 14 da -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Riduci la frazione \frac{-28}{-42} ai minimi termini estraendo e annullando 14.

$$x=\frac{2}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con \frac{2}{3}.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Sottrai \frac{2}{3} da x trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Annulla il massimo comune divisore 3 in -21 e -3.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Calcola

$$7x\left(2-3x\right)$$