Risolvi 14x^2+35x

$$14 x ^ { 2 } + 35 x$$

Scomponi in fattori

$$7x\left(2x+5\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 7 in fattori.

$$7\left(2x^{2}+5x\right)$$

Considera 2x^{2}+5x. Scomponi x in fattori.

$$x\left(2x+5\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$7x\left(2x+5\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}+35x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}}}{2\times 14}$$

Calcola la radice quadrata di 35^{2}.

$$x=\frac{-35±35}{2\times 14}$$

Moltiplica 2 per 14.

$$x=\frac{-35±35}{28}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-35±35}{28} quando ± è più. Aggiungi -35 a 35.

$$x=\frac{0}{28}$$

Dividi 0 per 28.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-35±35}{28} quando ± è meno. Sottrai 35 da -35.

$$x=-\frac{70}{28}$$

Riduci la frazione \frac{-70}{28} ai minimi termini estraendo e annullando 14.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -\frac{5}{2}.

$$14x^{2}+35x=14x\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$14x^{2}+35x=14x\left(x+\frac{5}{2}\right)$$

Aggiungi \frac{5}{2} a x trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$14x^{2}+35x=14x\times \frac{2x+5}{2}$$

Annulla il massimo comune divisore 2 in 14 e 2.

$$14x^{2}+35x=7x\left(2x+5\right)$$

Calcola

$$7x\left(2x+5\right)$$