Risolvi 14b-9b^2

$$14 b - 9 b ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$b\left(14-9b\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi b in fattori.

$$b\left(14-9b\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-9b^{2}+14b=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$b=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 14^{2}.

$$b=\frac{-14±14}{2\left(-9\right)}$$

Moltiplica 2 per -9.

$$b=\frac{-14±14}{-18}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{-14±14}{-18} quando ± è più. Aggiungi -14 a 14.

$$b=\frac{0}{-18}$$

Dividi 0 per -18.

$$b=0$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{-14±14}{-18} quando ± è meno. Sottrai 14 da -14.

$$b=-\frac{28}{-18}$$

Riduci la frazione \frac{-28}{-18} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$b=\frac{14}{9}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con \frac{14}{9}.

$$-9b^{2}+14b=-9b\left(b-\frac{14}{9}\right)$$

Sottrai \frac{14}{9} da b trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$-9b^{2}+14b=-9b\times \frac{-9b+14}{-9}$$

Annulla il massimo comune divisore 9 in -9 e -9.

$$-9b^{2}+14b=b\left(-9b+14\right)$$

Calcola

$$b\left(14-9b\right)$$